小学阶段是孩子各项思维能力快速发展的一个阶段，而分类思维是其中一种重要的能力。分类是学科中极为常见的一种思维方法，它以比较为基础，根据研究对象的相同点和不同点，把事物分门别类。分类思维的培养不仅有利于提升学生的抽象概括能力，对于构建系统的认知结构也具有重要意义。
教师需要思考如何借助具体的情境训练学生的分类思维，引导学生根据目的和实际需要，选取合适的标准给事物分类，进而培养学生的分类能力。
本期“思维型教学典型课例”系列文章，我们推荐的是浙江省杭州市文海教育集团陈慧洋老师带来的二年级“学思维”活动课《方圆的世界》。
陈慧洋老师先通过简单的分类活动，引导学生寻找事物之间的异同点，再鼓励他们把握分类的穷尽性原则，基于某种标准对事物进行分类，并进一步让学生认识到，在分类时，有些事物不仅仅只属于某一特定的类别，而是可以归入到两类、甚至三类中去。要选择合适的标准进行分类，领略分类的价值。
通过对本节课的回顾，教师不仅能对分类这一思维能力有更直观深刻的了解，更能将分类思维运用到学科教学中，帮助学生更好地进行认知建构，掌握概念。并在此基础上，提升学生思维的深刻性和敏捷性。
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课堂伊始，教师展示了七个着装不同的纸质小人，并向学生提问：操场上有一群小朋友聚在一起，准备分两组去游乐园玩。你觉得他们可以怎么样分组呢？
一位女生脱口而出，可以按照衣服上有没有花纹来进行分类。教师对这个观点进行了提炼，总结了这位学生的讲话：你们的意思是，我们可以找一些他们身上的特征，作为分组的标准。教师接着引导学生进行独立思考，自己选择标准进行分类，将小朋友分为两组。同时，给出了展示发言的模板，引导学生们用“我认为你是根据（）来分组，分成了（）组和（）组”的句式进行规范的语言表达，与组内的学生分享自己分类的标准，并感受不同标准下分类结果的异同。
一番热闹的讨论过后，教师邀请了三位学生上台进行展示自己的分类结果。台下的学生很快发现，第一位学生是以小朋友是否戴了帽子为分类标准进行分类的，第二位学生则是以性别做为区分。但学生们对第三位学生的分类标准产生了分歧：一部分学生认为这是以有花纹和没有花纹为分类标准的，另一部分学生则认为，分类标准是有数字和没有数字。这时候有学生敏锐地发现了造成了争议的原因——被分类的小朋友之中，有一位小朋友的衣服上既有花纹又有数字。这引发了学生的认知冲突。
教师引导学生对比分析上述四种分类方法，总结出分类的异同。一位学生提出，以上四种分类方法都是按照某一规则进行的有无分类：有帽子、没帽子；有男生、没男生；有花纹、没花纹；有数字、没数字。另一位学生则发现无论是分成有帽子的两个小朋友和没帽子的五个小朋友，还是四个女生和三个男生，被分类的小朋友总数都是七个，不会落下一个人，也不会增加一个人。
教师对学生们的发言做出了总结：按照一定标准进行分类时，所有的人都会分到相应的组当中去，一个也不会少。
这时候有学生提出，可以将七个小朋友按衣服上有花纹和衣服上有数字进行分组。老师便提议继续借助之前的工具进行动手操作，分一分、摆一摆，并提出了问题：既有花纹又有数字的小朋友应该到哪个队呢？教师邀请了一位学生上台进行展示。那位学生将衣服上只有花纹和只有数字的小朋友分为了“衣服上有数字”和“衣服上有花纹”两类以后，把衣服上既有花纹，又有数字的小朋友放置在了两个分类圈之外。教师鼓励学生继续进行思考和探究，有学生认为这个多出来的小朋友，既属于衣服上有花纹，又属于衣服上有数字的一类。这时，有一位学生提出了将分类圈进行交叉， 将衣服上又有花纹又有数字的小朋友放置于中间的交叉部分。教师称赞了他的思路，继而引导学生将交叉部分命名为“既有花纹，又有数字”组。同时，对原来的两个分组进行了更改，重新命名为“只有花纹”和“只有数字”组。通过这样的课堂设计，学生认识到了用两个分类标准进行分类时，会出现有些事物可以同时归入两类的情况。这时，为完善学生的认知结构，教师又增添了一个衣服上既没有花纹，又没有数字的小朋友，并追问道：那么，这位小朋友该去哪呢？经过热烈的讨论，学生将他归入了“既没有花纹，又没有数字”组。
最后，教师放出示了学生们前后两次分组的结果图，引导学生们对这两种不同分类情况进行异同比较。学生们在讨论后发现，“有花纹、没花纹”和“有数字、没数字”的分类方法是一种标准下的分类，而“有花纹、有数字”是两种标准下的分类。在不同的分类标准下， 分类的结果也不尽相同。根据一个标准进行的分类能将小朋友分为两类，但是如果有多个分类标准，就会出现三类、四类，甚至更多组别。同时，学生逐渐清晰地理解到，按照一定标准进行分类时，所有的人都会被分到相应的组合当中去，一个也不会少。
随后，教师出示了一个转盘来抽选小朋友们的游玩地点。抽到的第一个地方是水上乐园，教师提出疑问：我们来到了水上乐园，你们觉得我应该怎么样分组呢？学生们脱口而出：按女生和男生分成两类。教师点头表示赞许。这时，一位女生补充道，还可以按照小朋友是否需要游泳圈进行分类。教师对她按照游戏项目分类的想法给予了表扬。教师再次转动转盘，小朋友们游玩的地点变成了摩天轮。摩天轮上写着“成人票：30元/人；儿童票：15元/人”。学生们纷纷表示，现在应该分为成人和儿童两组。
教师进行总结：看来在我们的现实生活当中，常常会用到分组分类的知识，我们要根据具体的情况，选择合适的标准，进行合理的分类，探索分类的合理性。孩子们在进入水上乐园前，会根据性别进行分类；在乘坐摩天轮时，会根据年龄进行分类，这些分类都是在真实生活中根据合理的标准进行分类，这都是分类能力在我们现实生活中的意义和价值。
基于上述总结出的分类方法，教师引导学生解决更复杂的情境问题，将二十一样不同的物品交给学生进行分类，其中不仅有蔬菜瓜果、上衣下裤，还有许多飞禽走兽。学生们在小组合作中将这二十一样物品进行分类，并互相交流分类的依据。 一番操作和交流过后，教师对两组学生的分类结果进行了展示。第一组学生将其分为了动物、衣物、蔬果三大类。第二小组则使用了六个圈，将分类进一步细化。把动物组分为了海洋生物、陆地生物和两栖动物；衣服组分为了上衣、下裤和套装；蔬果组分为了蔬菜、水果和既是蔬菜又是水果类。教师适时指出，这两组学生之间的分组方式是存在联系的，第二组的学生在前一组的分类基础上，重新确立了标准，进行了细分。在分类时，分类的标准不同，分类的结果也不同，有时候我们会根据需要将同一组的结果继续进行细分。这时，教师针对衣服类中的上衣提出疑问：这三件上衣还可以继续分吗？学生们异口同声地回答道：可以！有的学生说，还可以分成短袖和长袖；有的学生说，可以分为夏装和冬装。教师肯定了学生们的思路，进一步反问道：“那有没有办法把这三组分到一类中去呢？如果可以，那么这个圈又代表着什么？”学生们思考片刻，意识到这些事物都是生活中常见的东西。教师点头表示赞许，并对课堂进行了总结：这都是地球上有的东西。而没有规矩，不成方圆，我们可以根据一定的规律对事物进行分类，按一定的标准反映事物的层次和次序。从而使“混沌”的世界变成“方圆”的世界，使世界变得更加有序，更加美好。
浙江省杭州市文海教育集团科研师训中心主任汪志华针对本节课进行了点评：
1.课堂教学改革需要改变学习方式，减少课堂教学环节，少讲多学，先学后教，以学代教。改变学习方式。同时，知识是学习不完的，我们要甄选有生活价值的知识。对教学内容的选择要从学科世界走向生活世界。要聚焦学习本质，思维型教学赋能，为生活化学习而教。在思维型教学理论的指导下，百尺竿头，更进一步。2.这节课是一节数学的公开课，以前的教学只关注分类，却忽视了分类背后的思维，也就是大概念。学生学会将物品进行分类是表面的现象，更重要的是背后的分类原则：分类是有标准的，具有穷尽性。本堂课的创设情境配合了文海教育集团提出的自学、组学、展学模式，学生能够在课堂学习中不断反思，总结出分类的标准。3. 教师能够用通俗易懂的语言阐述清楚分类标准确立的规则，并在关注分类的基础上，注重分类标准的设立。4.问题设置能够激发学生思维，能够遵循“教学的核心是思维，教学的本质是思考”的原则。
本节课的上课片段：